geometri

Hva er geometri:

Geometri er et ord som kommer fra de greske uttrykkene " geo " (jord) og " metrisk " (mål), hvis betydning generelt er å betegne egenskaper knyttet til posisjon og form av objekter i rommet.

Geometri er området for matematikk som omhandler spørsmål relatert til form, størrelse, relativ stilling mellom figurer eller egenskaper av rom, fordelt på flere delområder, avhengig av metodene som brukes til å studere sine problemer.

Dette segmentet i matematikk handler om lovene i figurer og forholdene til målinger av overflater og geometriske faste stoffer. Måleforhold som vinkelformultituder, faste volumer, linjelengder og overflateområder benyttes.

Det finnes flere typer geometri, som beskrivende geometri, som studerer representasjonen av romlige objekter i et plan og flat geometri, en geometri av todimensjonalt omfang, fordi den er definert på et plan. Geometrien til plane figurer er også kjent som planimetri, mens den av geometriske faste stoffer er kjent som stereometri.

Lær mer om geometriske former.

Romlig geometri

Den romlige geometri er definert i et mellomrom med tre dimensjoner og har derfor til formål å studere tredimensjonale figurer. Dermed er det gjennom romlig geometri mulig å beregne volumet av et fast stoff.

Analytisk geometri

Den analytiske geometrien er en gren av matematikk som bruker algebra- og matematiske analyseprosesser, og som gjør en undersøkelse i forhold til de geometriske figurene, som kurver og overflater, er at de er representert ved ligninger. En rett linje kan for eksempel representeres av en lineær ligning av to variabler. En av de tidligste forskerne av analytisk geometri var Descartes.

Euklidisk geometri

Euklidisk (klassisk) geometri er viet til studiet av flyet eller rom basert på postulatene til Euklid av Alexandria:

1. Gitt to forskjellige punkter, er det et enkelt segment av linjen som forbinder dem;
2. Et linjesegment kan forlenges på ubestemt tid for å konstruere en linje;
3. gitt et hvilket som helst punkt og en hvilken som helst avstand, kan man konstruere en omkrets av senteret i det punktet og med radius lik den angitte avstanden;
4. alle rette vinkler er like;
5. Hvis en rett linje kutter to andre rette linjer slik at summen av de to indre vinklene på den ene siden er mindre enn to rette, krysser de to rette linjene, når de er tilstrekkelig lange, på samme side som disse to vinklene er.

Det femte postulatet var den mest polemiske i historien og tilsvarer aksiom av paralleller: Fra et punkt utenfor en rett linje går bare en annen linje parallell med den gitte.

Lobachevsky og Riemann (blant annet) foreslo alternativer til det femte postulatet. Lobachevsky postulerer at fra et punkt utenfor en rett linje passerer minst to parallelle linjer, Riemann postulerer det ved et punkt utenfor en rett linje, er det ingen parallell linje.

Fra alternativet til Lobachevsky ble født den hyperbolske geometrien, fra Riemanns alternativ ble født den elliptiske eller sfæriske geometrien .